Blog

Az utazó ügynök probléma


Egy utazó kereskedelmi ügynök végig kívánja látogatni az összes megyeszékhelyt Magyarországon, úgy hogy minden helyiséget csak egyszer látogat meg Zalaegerszegről kiindulva, s visszatérve a legkisebb távolságot tegye meg.

Lássuk hogyan lehet megoldani a problémát excel solverrel és miként alkalmazható Lean Six Sigma folyamatfejlesztés során például egy gyártócsarnokban, vagy raktárban.

Letölthető excel solver sablon és leírás pdf-ben esettanulmányaink között található.

Az utazó ügynök probléma (Traveling Salesman Problem, TSP) az operációkutatás egyik legismertebb optimalizálási problémája, amelyben a cél, hogy egy ügynök (például egy eladó vagy szállító) meglátogasson több várost, és a látogatásokat a legrövidebb útvonalon tegye meg, majd visszatérjen a kiindulási városába. A probléma célja az összesített útvonalhossz minimalizálása.

Az utazó ügynök probléma lényege

  1. Feladat meghatározása: Az ügynöknek adott számú várost kell meglátogatnia úgy, hogy mindegyik várost pontosan egyszer érinti, majd visszatér a kiindulási helyre.
  2. Optimalizálási cél: A cél az összes látogatott város útvonalhosszának minimalizálása, vagyis megtalálni a legrövidebb körutat, amelyen az ügynök minden várost érint.
  3. Korlátok: Minden várost pontosan egyszer kell érinteni, és a kiindulási ponthoz vissza kell térni.

Példa az utazó ügynök problémára

Képzeljünk el egy utazó ügynököt, aki tíz városba látogat, és minden város között különböző hosszúságú utak vannak. Az ügynök célja, hogy a városok látogatásának sorrendjét úgy tervezze meg, hogy a teljes megtett út a lehető legrövidebb legyen. Ehhez minden lehetséges útvonalat értékelni kellene, de mivel tíz város esetén a lehetséges útvonalak száma több millió lehet, a TSP egy olyan összetett probléma, amelyre speciális megoldási módszerek szükségesek.

A probléma megoldása

Mivel a TSP egy kombinatorikus optimalizálási probléma, és a városok számának növekedésével a lehetséges megoldások száma exponenciálisan nő, a probléma megoldása nehézkes lehet. A klasszikus módszerek helyett gyakran használják a következő megközelítéseket:

  • Heurisztikus algoritmusok: Ilyenek például a legközelebbi szomszéd algoritmus (ahol mindig a legközelebbi város felé halad az ügynök) vagy a legközelebbi beszúrás algoritmus, amelyek gyors, bár nem feltétlenül optimális megoldást adnak.
  • Metaheurisztikák: A genetikus algoritmusok, a szimulált lehűlés vagy a hangya kolónia algoritmus olyan technikák, amelyek közel optimális megoldásokat kínálnak nagyobb méretű TSP problémák esetén.
  • Exact algoritmusok: Az optimális megoldást adó algoritmusok, például a dinamikus programozás vagy az ág-vág (branch-and-bound) módszer, kisebb méretű problémák esetén hasznosak, de nagyobb problémákra számítási igényük miatt nem praktikusak.

Alkalmazási területek

Bár az utazó ügynök probléma egy egyszerű feladatnak tűnhet, számos valós életbeli helyzetben alkalmazható:

  1. Logisztika és szállítmányozás: Hatékony útvonalak tervezése szállítójárművek számára.
  2. Gyártás és robotika: Gépek vagy robotok optimális mozgásának tervezése különböző állomások között.
  3. Elektronikus áramkörök: A nyomtatott áramkörök tervezésénél, amikor a vezetékeket minimális hosszúságú útvonalakon kell vezetni.

Összegzés

Az utazó ügynök probléma az operációkutatás és az optimalizálás egyik alapvető problémája, amely a legrövidebb körút megtalálását célozza. Bár a megoldása egyszerűnek tűnik, a városok számának növekedésével a probléma összetettsége is nő, így különböző heurisztikus és metaheurisztikus megközelítések szükségesek a hatékony megoldáshoz.

Tanulja velünk a lean six sigma folyamatfejlesztést képzéseinken, vagy lean six sigma könyveink segítségével!

Jó folyamatfejlesztést kívánunk!

Megosztás:
Keresés
Legutóbbi bejegyzések

Lean six sigma könyv – Brian Joiner: The Fourth Generation Management

Brian Joiner The Fourth Generation Management: The New Business Consciousness című könyve a minőségmenedzsment és a szervezeti hatékonyság témáit tárgyalja, és bemutatja, hogyan léphetnek a vállalatok a hagyományos menedzsmentről egy új, fejlettebb megközelítés felé. A könyv különösen hasznos azok számára, akik a minőség és a folyamatos fejlesztés szemléletét szeretnék integrálni a vállalatuk mindennapi működésébe.

Tovább olvasom »

Genrich Altshuller TRIZ módszert oktat

Altshuller 1946-ban, fiatal mérnökként kezdte pályafutását a Szovjetunióban, ahol találmányi kérelmeket elemzett. Arra törekedett, hogy rendszerbe foglalja az innováció folyamatát, és felismerte, hogy a találmányok nem teljesen véletlenszerűek, hanem logikus szabályszerűségeken alapulnak. Az 1940-es és 1950-es években több ezer szabadalmat elemzett, és ezekből a mintákból hozta létre a TRIZ-t, amely segít feltalálóknak és mérnököknek új problémamegoldási módszereket kidolgozni.

Tovább olvasom »
Népszerű címkék
Legyen Ön is Leand Six Sigma folyamatfejlesztő!

Jelentkezzen lean six sigma green belt képzésünkre, amelynek alapja a Magyar Minőség Szakirodalmi Díj 2019 elismerésben részesült A lean six sigma folyamatfejlesztés kézikönyve. A képzés oktatója pedig a könyv szerzője Fehér Norbert 17 év lean six sigma tapasztalattal és 500+ mentorált, vezetett projekttel.